Двигатель скажет Вам просто выдерживать диван подряд. Но предположите, что диван невозможно снять, хлюпать или наклониться. Хотя все еще кажется легким решить, движущаяся проблема дивана загоняла математических сыщиков в угол больше 50 лет.
Поэтому проблема для математиков и находит самый большой диван и доказывает его, чтобы быть самой большой. Без доказательства всегда возможно, что кто-то приедет с лучшим решением.«Это – удивительно жесткая проблема», сказал преподаватель математики Дэн Ромик, председатель Отдела Математики в УКЕ Дэвисе. «Это настолько просто, Вы можете объяснить его ребенку через пять минут, но никто еще не нашел доказательство.
Самую большую область, которая будет соответствовать вокруг угла, называют «диваном, постоянным» (да, действительно). Это измерено в единицах, где одна единица соответствует ширине прихожей.Вдохновленный его страстью к 3D печати, Romik недавно занялся поворотом на проблеме дивана, названной ловким движущимся диваном.
В этом сценарии диван должен маневрировать вокруг обоих левых и правых поворотов на 90 градусов. Его результаты изданы онлайн и появятся в журнале Experimental Mathematics.Эврика моментРомик, который специализируется на комбинаторике, любит обдумывать сложные вопросы о формах и структурах.
Но это было хобби, которое вызвало интерес Ромика к движущейся проблеме дивана – он хотел к 3D печати диван и прихожую. «Я взволнован тем, как 3D технология может использоваться в математике», сказал Ромик, у которого есть 3D принтер дома. «Наличие чего-то, что Вы можете переместить руками, может действительно помочь Вашей интуиции».Диван Gerver – который напоминает старую телефонную телефонную трубку – является самым большим диваном, найденным до настоящего времени для прихожей с одним поворотом. Поскольку Romik переделал перевод уравнений Джервера во что-то, что 3D принтер может понять, он стал поглощенным математикой, лежащей в основе решения Джервера. Romik закончил тем, что посвятил несколько месяцев развитию новых уравнений и написанию машинного кода, который усовершенствовал и расширил идеи Джервера. «Все это время я не думал, что проводил исследование.
Я просто играл вокруг», сказал он. «Затем В январе 2016, я должен был отложить это в течение нескольких месяцев. Когда я вернулся к программе в апреле, у меня была вспышка лампочки. Возможно, методы, которые я использовал для дивана Gerver, могли использоваться для чего-то еще».
Ромик решил заняться проблемой прихожей с двумя поворотами. Когда задано работу с установкой дивану через углы прихожей, программное обеспечение Ромика выложило форму, напоминающую топ бикини с симметрическими кривыми, к которым присоединяется узкий центр. «Я не забываю сидеть в кафе, когда я видел эту новую форму впервые», сказал Ромик. «Это был такой прекрасный момент».Нахождение симметрии
Как диван Gerver, ловкий диван Ромика – все еще только лучшее предположение. Но результаты Ромика показывают, что вопрос может все еще привести к новому математическому пониманию. «Хотя движущаяся проблема дивана может казаться абстрактной, решение включает новые математические методы, которые могут проложить путь к более сложным идеям», сказал Ромик. «Есть все еще партии, чтобы обнаружить в математике».